设函数f(x)=3x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:54:17

对f(x)求导
y=f'(x)=9x^2-6(a+1)x+6a
要是f(x)在(-∞,0)上为增函数，需要y在(-∞,0)上始终大于零
函数y(x)的二次项为9>0，所以，开口向上
对y配方，有：y=9[x-(a+1)/3]^2+6a-(a+1)^2
分情况进行讨论：
1、当对称轴x=(a+1)/3<0时，需要最小值y=6a-(a+1)^2>0
推出a<-1，且2-√3<a<2+√3,得到a属于空集
2、对称轴x=(a+1)/3>=0时,函数y(x)与y轴交点的纵坐标y=6a>0
推出a>0
综述，a的取值范围为a>0

设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a?R. 设函数f(x)=a^x+3a(其中a>0且a不=1), 设函数f(x)=a-1/|x| 设函数f(x)=(x-1)^(2/3),则点x=1是f(x)的设a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是单调函数设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足f(1+x)=f(1-x),则f(2x)与f(3x)的大小设函数f(x)=lg(ax^2-4x+a-3),f(x)在区间[-4,-1]上递减时,求a的取值范围函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3 设f(x)=x的平方+px+q,A={x｜x=f(x)},B={x｜f[f(x)]=x},(1)求证A是B的子集（2）如果A={-1，3}，求B。